Sur les courbes tracées sur une surface multiple

Si une surface algébrique F contient une involution d'ordre premier impair, n'ayant qu'un nombre fini de points unis, engendrée par une transformation birationnelle T de F en soi, à tout système linéaire | C | transformé en soi par T correspondent généralement sur la surface Φ image de l'involution, p systèmes linéaires. Il s'agit de déterminer le comportement des courbes de ces systèmes aux points de diramation de Φ. On donne ici une méthode pour résoudre ce problème et on l'applique à un cas particulier simple.