Abstract :
[fr] Pour préparer un exposé mêlant nature et mathématiques, j'ai directement pensé aux fractales. Loin de mes thèmes de prédilection habituels, j'en donnerai une définition essentiellement naïve - retrouver des copies semblables de l'objet à différentes échelles. Ce sera l'occasion de traverser plusieurs thèmes classiques rencontrés dans l'enseignement secondaire pouvant dès lors "inspirer" l'enseignant de terrain : similitudes et transformations du plan (2e secondaire), équations polynomiales (de la 2e à la 4e secondaire), limites et convergence de suites (5e secondaire), nombres complexes (6e secondaire), triangle de Pascal (6e secondaire), ... Comme nous le verrons, il ne s'agit pas uniquement de bizarreries mathématiques aux dimensions fractionnaires, les fractales interviennent dans la modélisation de phénomènes naturels (biologie, physique, géologie,...), en art et en architecture, en finance, en compression d'images, en infographie, ... De nombreuses logiciels gratuits sont librement téléchargeables, alors pourquoi se priver d'explorer ces mondes psychédéliques. De Georg Cantor aux pliages de papier en passant par la somme des chiffres, les fractales sont partout !
