Opérations arithmétiques et symbolisations variées. Partir des démarches informelles des élèves pour donner du sens aux apprentissages

Tout en s’appuyant sur certains apports de la psychologie cognitive, le présent article se situe dans la lignée des courants socioculturels qui défendent l’idée d’une co-construction des concepts et des symboles. Il s’intéresse à différents types de symbolisations informelles (comme l’utilisation de matériel manipulable, des doigts ou de représentations dessinées) ou plus formelles (comme le diagramme de Venn, le graphe fléché ou les calculs). Les résultats de deux études empiriques menées en 1ère primaire en Communauté française de Belgique montrent que l’utilisation de matériel manipulable permet aux élèves de résoudre une variété de problèmes mais qu’ils éprouvent d’importantes difficultés à utiliser un symbolisme mathématique conventionnel et à produire un calcul en lien avec les démarches de résolution développées ; l’utilisation de ces symbolisations « mal comprises » pouvant conduire au développement de stratégies superficielles de résolution de problèmes. Par ailleurs, une étude exploratoire indique qu’il est possible de travailler au départ des symbolisations informelles produites par les élèves pour les aider à développer une meilleure compréhension des concepts impliqués et pour tendre progressivement vers des symbolisations mathématiques plus conventionnelles qu’ils devraient ainsi mieux intégrer.