Généralisation min max pour l'apprentissage par renforcement batch et déterministe : schémas de relaxation

On s’intéresse au problème de généralisation min max dans le cadre de l’apprentissage par renforcement batch et déterministe. Le problème a été originellement introduit par Fonteneau et al. (2011). Dans un premier temps, on montre que le problème est NP-dur. Dans le cas où l’horizon d’optimisation vaut 2, on développe deux schémas de relaxation. Le premier schéma fonctionne en éliminant des contraintes de telle sorte qu’on obtienne un problème soluble en temps polynomial. Le deuxième schéma est une relaxation Lagrangienne conduisant à un problème conique-quadratique. On montre théoriquement et empiriquement que ces deux schémas permettent d’obtenir de meilleurs résultats que ceux proposés par Fonteneau et al. (2011).