[en] In this note, we first present three different types of generalized inverse matrices (conditional, least squares and MOORE-PENROSE inverse matrices), as well as some of their properties. Applications of these inverse matrices in the linear model are then examined (normal equations solutions, orthogonal projections, sums of squares and their sampling distributions, estimations of parametric functions and sums of squares related to hypotheses testing). [fr] Cette note présente tout d'abord les matrices inverses généralisées conditionnelles, les matrices inverses généralisées des moindres carrés et les matrices inverses généralisées de MOORE-PENROSE et donne quelques-unes de leurs propriétés. Des utilisations de ces inverses, dans le contexte du modèle linéaire, sont ensuite examinées (solutions des équations normales, projections orthogonales, somme des carrés et distributions d'échantillonnage correspondantes, estimations des fonctions paramétriques et sommes des carrés associés aux tests d'hypothèses).
Disciplines :
Mathematics
Author, co-author :
Iemma, A. F.; Faculté Universitaire des Sciences Agronomiques de Gembloux - FUSAGx > Unité de Statistique et d'Informatique
Palm, Rodolphe ; Faculté Universitaire des Sciences Agronomiques de Gembloux - FUSAGx > Sciences agronomiques > Unité de Statistique et d'Informatique
Language :
French
Title :
Les matrices inverses généralisées et leur utilisation dans le modèle linéaire
Publication date :
1992
Journal title :
Notes de Statistique et d'Informatique
Publisher :
Gembloux Agro-Bio Tech (GxABT). Unité de Statistique, Informatique et Mathématiques Appliquées (SIMa), Gembloux, Belgium
