[en] This paper presents a new model of textures, obtained as realizations of a new class of fractional Brownian fields. These fields, called weighted tensorized fractional Brownian fields, are obtained by a relaxation of the tensor-product structure that appears in the definition of fractional Brownian sheets. Statistical properties such as self-similarity, stationarity of rectangular increments and regularity properties are obtained. An operator
scaling extension is defined and we provide simulations of the fields using their spectral representation. [fr] Nous présentons un nouveau modèle de textures obtenues comme réalisations de champs appelés champs browniens fractionnaires pondérément tensorisés. Ils sont obtenus par une relaxation de la structure de produit tensoriel qui apparaît dans la définition des draps browniens fractionnaires. Des propriétés statistiques de ces champs, telles que l’auto-similarité, la stationnarité des accroissements rectangulaires, sont obtenues. Une généralisation à des champs à auto-similarité matricielle est proposée et des simulations basées sur la représentation spectrale sont effectuées.
Disciplines :
Mathematics
Author, co-author :
Esser, Céline ; Université de Liège - ULiège > Mathematics
Launay, Claire; UBS - Université de Bretagne Sud [FR] > UMR CNRS 6205, LMBA
Loosveldt, Laurent ; Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Probabilités - Analyse stochastique
Vedel, Béatrice; UBS - Université de Bretagne Sud [FR] > UMR CNRS 6205, LMBA
Language :
English
Title :
Weighted tensorized fractional Brownian textures
Publication date :
August 2025
Event name :
GRETSI’25
Event place :
Strasbourg, France
Event date :
25 – 29 août 2025
Audience :
International
Main work title :
30° Colloque sur le traitement du signal et des images
