Recherches sur les points de diramation de troisième catégorie d’une surface multiple (première note)

On considère une surface algébrique contenant une involution cyclique d’ordre premier p, n’ayant qu’un nombre fini de points unis et une surface normale image de cette involution sur laquelle les points de diramation sont isolés. Un point de diramation de troisième catégorie (et de seconde espèce) est un point multiple en lequel le cône tangent se scinde en quatre cônes rationnels (σα), (τα), (τβ), (σβ). Chacun de ces cônes rencontre le précédent et le suivant suivant une génératrice, mais il n’y a aucune droite commune à deux cônes en dehors des trois génératrices précédentes. On examine dans cette note et dans les suivantes si le point de diramation peut avoir un point double infiniment voisin sur la génératrice commune aux cônes (τα), (τβ).