Sur certains espaces fonctionnels généralisés

On introduit les fonctions de Boyd afin de généraliser les espaces de Calderon-Zygmund d’un point de vue fonctionnel. On définit pour cela les espaces T^p_\phi(x_0) pour lesquels on établira un certain nombre de résultats (complétude, densité, certaines inclusions, etc.). On généralise ensuite à ces espaces le théorème de Rademacher qui affirme qu’une fonction lipschitzienne sur R^d possède une différentielle totale presque partout. Pour cela, on généralise égalemen le théorème d’extension de Whitney. On généralise ensuite les espaces de Besov avec ces mêmes concepts.