Abstract :
[en] The main objective of this thesis is to study the influence on the mechanical behavior of variations of the ratio between part dimensions and the material microstructure, as well as the influence of various interfaces. Such features are generally labelled as ‘size effects’. At small length scale (typically in micro/meso range), the relative size between mechanical part and the grains of the polycrystal plays an important role on the overall mechanical behavior. Indeed, the sample size becomes comparable to the grain size at such length scale and the influence of individual grains cannot be neglected. The literature review demonstrates that such dependence between the mechanical behavior and the length scale is widely observed in the experimental tests on various materials. The Hall-Petch (HP) relation, in which the flow stress is expressed by a function of the grain size, is used to compute the effects of the mechanisms underlying such size dependent mechanical behavior.
In this work, the size effects, triggered by varying the number of grains across the sample thickness, are investigated for high purity nickel polycrystal sheets. The influences of the stress path and the temperature on the size effects are also considered by performing shear, simple (uniaxial) tensile and large tensile experimental tests at room temperature and 573 K. As expected, the modifications of the mechanical behavior with different numbers of grains across the thickness, are affected by the test conditions (different types of loading and temperatures). The reduced stress level with an increase in grain size (or a decrease in number of grains across the thickness) depends not only on the stress path but also on the temperature. A moderate increase in temperature can promote the emergence of quasi-single crystal behavior.
For the numerical modeling, a Strain Gradient Crystal Plasticity (SGCP) model was implemented into a Finite Element (FE) framework using Lagamine software. A specific 3D displacement based brick shape element with 20 nodes, 8 integration points and 21 nodal degrees of freedom was developed. Among the 21 degrees of freedom, 18 are dedicated to the Geometrically Necessary Dislocation (GND) densities, including 12 edge types and 6 screw types in a Face-Centered Cubic (FCC) crystalline structure. To improve the modeling of interfaces, an original flexible boundary condition for GND densities was proposed. With a tunable length scale parameter, the interfacial behavior of GND can be modeled as any intermediate state between the fully permeable and the impermeable states.
The FE simulations with a microscopic approach were carried out by employing a small Representative Volume Element (RVE) with constant dimensions. The number of grains inside the RVE was modified by varying the grain size in agreement with the values measured on the experimental samples. The reduced stress level with an increase in grain size can be correctly predicted in the form of a HP relation by the microscopic simulations. The mechanisms behind the modification of mechanical behavior with the grain size were analyzed through various microstructural properties (e.g. resistance to lattice slip, mean free path for the motion of dislocations etc.) thanks to the microscopic approach with the SGCP model. Furthermore, the free surface effects, stemmed from the escape of dislocations at free surfaces, can be characterized by the gradient of mechanical behavior and microstructural properties between surface grains and core grains.
[fr] L'objectif principal de cette thèse est d'étudier l'influence sur le comportement mécanique d’une pièce du rapport entre ses dimensions et la microstructure du matériau, ainsi que l'influence de diverses interfaces. Les variations de ces caractéristiques sont généralement appelées "effets de taille". A petite échelle (typiquement dans la gamme micro/méso), la taille relative entre la pièce et les grains du polycristal joue un rôle important sur le comportement mécanique global. En effet, la taille de l'échantillon devient comparable à la taille du grain. À une telle échelle de longueur, l'influence de chaque grain ne peut être négligée. La revue de la littérature démontre que cette dépendance entre le comportement mécanique et l'échelle de longueur est largement observée dans des tests expérimentaux sur divers matériaux. La relation de Hall-Petch (HP), dans laquelle la contrainte d'écoulement est exprimée comme une fonction de la taille du grain, est utilisée pour représenter les effets des mécanismes qui sous-tendent un tel comportement mécanique dépendant de la taille.
Dans ce travail, les effets de taille, activés par la variation du nombre de grains selon l’épaisseur de la tôle, sont étudiés pour des échantillons polycristallins en nickel de haute pureté. Les influences du trajet de chargement et de la température sur les effets de taille sont également considérées en effectuant des tests expérimentaux de cisaillement, de traction simple (uniaxiale) et de traction large à température ambiante et à 573 K. Comme attendu, les modifications du comportement mécanique avec différents nombres de grains dans l'épaisseur, sont affectées par les conditions de test (différents types de chargement et températures). La réduction du niveau de contrainte avec une augmentation de la taille des grains (ou une diminution du nombre de grains dans l'épaisseur) dépend non seulement du chemin de chargement mais aussi de la température. Une augmentation modérée de la température peut favoriser l'émergence d'un comportement quasi monocristallin.
Pour la modélisation numérique, un modèle de plasticité cristalline à gradient (en anglais ‘Strain Gradient Crystal Plasticity’, SGCP) a été implémenté dans le code éléments finis Lagamine. Un élément spécifique 3D de type déplacement en forme de brique à 20 nœuds, avec 8 points d'intégration et 21 degrés de liberté nodaux a été développé. Parmi les 21 degrés de liberté, 18 sont dédiés aux densités des dislocations géométriquement nécessaires (en anglais ‘Geometrically Necessary Dislocation’, GND), dont 12 de type coin et 6 de type vis, dans une structure cristalline cubique à faces centrées (FCC). Pour améliorer la modélisation des interfaces, une condition limite originale et flexible pour les densités de GND a été proposée. Grâce à un paramètre d’échelle de longueur ajustable, le comportement des GND au niveau des interfaces peut être modélisé comme étant n'importe quel état intermédiaire entre les états totalement perméables et imperméables.
Des simulations éléments finis avec une approche microscopique ont été effectuées en utilisant un petit élément de volume représentatif (en anglais ‘Representative Volume Element’, RVE) avec des dimensions constantes. Le nombre de grains à l'intérieur du RVE a été modifié en faisant varier la taille des grains en accord avec les valeurs mesurées sur les échantillons expérimentaux. La réduction du niveau de contrainte avec une augmentation de la taille des grains est correctement prédite sous la forme d'une relation HP via les simulations utilisant l'approche microscopique. Les mécanismes à l'origine de la modification du comportement mécanique avec la taille de grain ont été analysés à travers diverses propriétés microstructurelles (par exemple, la résistance au glissement, le libre parcours moyen pour le mouvement des dislocations, etc.) grâce à l'approche microscopique avec le modèle SGCP. De plus, les effets de surface libre, provenant de l'échappement des dislocations aux surfaces libres, peuvent être caractérisés par le gradient du comportement mécanique et des propriétés microstructurelles entre les grains de surface et les grains de cœur.
