Des infinicoles liégeois

L’histoire de l’analyse mathématique est à la fois longue et riche, puisque cette théorie n’a cessé de se développer depuis l’Antiquité en empruntant essentiellement deux voies différentes selon que le concept d’infiniment petit est utilisé ou au contraire proscrit.
Les mathématiciens qui exploitent des infiniment petits sont appelés « infinicoles » ; cet adjectif est formé du mot « infini » suivi du suffixe « cole » venant du verbe latin « colere » dont une traduction en français peut être « cultiver ». Ceux qui rejettent les infinitésimaux sont nommés des « infinifuges », car le suffixe « fuge » provient du substantif latin « fuga » signifiant « fuite », de sorte que les infinifuges évitent ou fuient les infiniment.
Notre travail est consacré à certains infinicoles qui ne rejettent pas une conception actuelle de l’infini. Plus précisément, nous nous intéressons aux infinicoles qui ont fait appel, dans certains de leurs écrits, à des infiniment petits au sens des pionniers de l’analyse classique, c’est-à-dire aux infinicoles qui n’utilisent pas la théorie weierstrassienne des limites, mais qui recourent plutôt à ce que l’on appelle aujourd’hui l’analyse non standard. Parmi ceux-ci, nous retenons uniquement des liégeois, c’est-à-dire des mathématiciens qui ont habité dans la province de Liège pendant au moins une partie de leur carrière professionnelle. Ils ont tous travaillé, à un moment de leur carrière, à l’Université de Liège (sauf le plus ancien d’entre eux parce que l’Université n’existait pas encore de son temps).
Ainsi, neuf mathématiciens sont succinctement présentés. Une liste exhaustive de leur production dans ce domaine figure dans une bibliographie détaillée.