Abstract :
[en] Network coordinate systems embed delay measurements (e.g. RTT) between Internet nodes into some metric space. It is well known that triangle inequality violations by the measured delays are a source of inaccuracy for coordinate systems. A solution to this problem has been proposed in [wan08]. The idea is to apply a non linear transformation to the measured delays in order to obtain delays which respect the triangle inequality. With this approach we can expect to obtain an estimated delay matrix that contains the triangule inequalities of the measured matrix. Such result is really interesting but we will show in this paper that the results are not as good as hoped. By using simulations, we have observed that the estimated delay matrices obtained by using non linear transformations of the delays are more accurate than what is usually obtained with a coordinate system. However, despite what [wan08] lets hope, it seems really difficult to obtain an estimated delay matrix that contains the same triangle inequality violations than the measured delay matrix.
[fr] Les systèmes de coordonnées sont des systèmes distribués ayant pour but d'associer des coordonnées à chaque nœud dans un espace métrique à partir de mesures de distance (par exemple RTT) entre certaines paires de nœuds. Il est bien connu que de tels systèmes ne fonctionnent pas correctement lorsque les distances mesurées ne respectent pas les inégalités triangulaires. Pour contourner ce problème, il a été proposé [wan08] d'appliquer une transformation non linéaire aux distances mesurées de façon à éliminer les violations de l'inégalité triangulaire. Une telle approche permet potentiellement d'obtenir une matrice de distances estimées restituant les inégalités triangulaires par transformée inverse. Les perspectives sont intéressantes, mais cet article montre que les résultats obtenus ne sont pas aussi bons qu'espérés. A l'aide de simulations, nous avons observé que l'utilisation de transformations non linéaires simples permettait d'améliorer de façon significative la précision des estimations obtenues à l'aide d'un système de coordonnées comme Vivaldi. Toutefois, contrairement à ce que [wan08] laisse supposer, une telle approche permettra difficilement d'obtenir une matrice de distances estimées restituant exactement les violations de l'inégalité triangulaire présentes dans la matrice de distances mesurées entre les nœuds.
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