Abstract :
[en] In the first part of this thesis, we investigate the dynamics of open quantum systems coupled in a purely dephasing way to their environment, which is a paradigmatic example of decoherent dynamics. We focus more specifically on the emergence of non-Markovian effects in the dynamics of such open systems. After reviewing different measures of non-Markovianity, we obtain an analytical expression for the reduced density operator of a finite-dimensional open system coupled with its environment through time-dependent purely dephasing interactions. When the system is initially uncorrelated with its environment, we obtain the time-local master equation that describes its dynamics. In this case, we also derive an exact expression for the witness of non-Markovianity based on the volume of accessible states of the open system. These results are then applied to spin systems coupled to either a spin or a bosonic environment. For spin environments, we study non-Markovianity for different ranges of interaction and in different thermodynamical limits. Moreover, the generation of entanglement between the open system and its environment as well as between spins within the open system is investigated. For bosonic environments, we study the effect of the initial state of the environment on non-Markovianity. We also show that time-dependent modulations of the system-environment coupling can dramatically alter the non-Markovian behavior of the open system. Finally, we consider the case of an open quantum system simultaneously coupled to spin and bosonic baths. In that case, we study how the coupling between the different baths and of the presence of initial correlations in the environment affect the non-Markovianity displayed by the open quantum system.
The second part of this thesis is a contribution to the investigation of how quantum systems can be used to process information. More precisely, we focus on the implementation of gate-based quantum computing using neutral atoms trapped in optical or magnetic lattices and interacting through dipole-dipole interactions when excited to Rydberg states. In this context, we present protocols implementing two-qubit quantum gates between atoms far apart in the lattice. To this end, we propose to use a chain of non-coding ancilla atoms to transfer the state of the control qubit to an atom near the target qubit. Before discussing entangling gates between distant qubits, we present two protocols that implement state transfer along a chain of two-level atoms relying respectively on single- and two-atom laser pulses combined with dipole blockade. After reviewing protocols implementing CZ and CNOT gates between nearby qubits using dipole-dipole interactions, we show how the state-transfer protocols previously presented can be used to perform entangling gates between distant qubits. The performance of the state-transfer and gate protocols are assessed using the process fidelity. Moreover, we provide a theoretical explanation for the behavior of the process fidelity with respect to dissipation and imperfect blockade.
[fr] La première partie de cette thèse traite de la dynamique des systèmes quantiques ouverts dont le couplage avec l'environnement est purement déphasant, situation typique des dynamiques décohérentes. De manière plus spécifique, nous nous concentrons sur l'apparition d'effets non markoviens dans la dynamique de tels systèmes. Après un passage en revue de différentes mesures de non-markovianité, nous déterminons une expression analytique pour l'opérateur densité réduit qui décrit un système ouvert de dimension finie dans le cas d'un couplage avec l'environnement purement déphasant pouvant dépendre du temps. En l'absence de toutes corrélations initiales entre le système ouvert et l'environnement, nous obtenons l'équation maîtresse locale en temps décrivant la dynamique du système ainsi que l'expression exacte du témoin de non-markovianité basé sur le volume d'états accessibles au système. Ces résultats sont ensuite appliqués à des systèmes de spins en interaction avec un environnement bosonique ou constitué de spins. Dans le cas d'un environnement de spins, la non-markovianité est étudiée pour différentes portées de l'interaction ainsi que dans différentes limites thermodynamiques. De plus, nous nous penchons sur la génération d'intrication entre le système ouvert et l'environnement ainsi qu'entre les spins faisant partie du système. Dans le cas d'un environnement bosonique, l'effet de l'état initial de l'environnement sur la non-markovianité fait tout particulièrement l'objet de notre attention. Nous montrons également que des modulations temporelles du couplage avec l'environnement peuvent modifier de manière spectaculaire la non-markovianité. Enfin, nous nous intéressons à des systèmes quantiques ouverts couplés simultanément à un bain de spins et à un bain bosonique. Dans ce cas, nous étudions plus spécifiquement comment le couplage entre les différents bains ainsi que la présence de corrélations initiales dans l'environnement affectent le caractère non markovien de la dynamique du système ouvert.
La seconde partie de cette thèse contribue à l'étude de l'utilisation de systèmes quantiques dans le traitement de l'information. Plus précisément, nous nous concentrons sur l'implémentation d'ordinateurs quantiques au moyen d'atomes neutres piégés dans des réseaux optiques ou magnétiques qui, lorsqu'ils sont excités dans un état de Rydberg, interagissent au moyen d'interactions dipolaires électriques. Dans ce contexte, nous présentons une famille de protocoles qui implémentent des portes quantiques à deux qubits agissant sur des atomes éloignés l'un de l'autre dans le réseau. Dans ce but, nous proposons d'utiliser une chaîne d'atomes auxiliaires afin de transférer l'état du qubit de contrôle à proximité du qubit cible. Avant de discuter des portes quantiques agissant sur des atomes distants, nous présentons deux protocoles qui permettent de transférer l'état d'un qubit le long d'une chaîne d'atomes à deux niveaux. Ces protocoles utilisent le phénomène de blocage dipolaire combiné à des pulses lasers agissant respectivement sur un seul ou deux atomes.
Après avoir passé en revue deux protocoles qui implémentent les portes quantiques CZ et CNOT entre atomes voisins au moyen d'interactions dipolaires, nous montrons comment les protocoles de transfert d'état discutés précédemment peuvent être utilisés pour réaliser des portes quantiques entre atomes éloignés. Les performances des protocoles de transfert d'états et de ceux qui implémentent des portes quantiques sont évaluées au moyen de la fidélité de processus. De plus, une explication théorique du comportement de la fidélité de processus vis-à-vis de la dissipation et d'un blocage dipolaire imparfait est proposée.
