Reference : On the Fluid Mechanics of Self-Aeration in Open Channel Flows
Dissertations and theses : Doctoral thesis
Engineering, computing & technology : Civil engineering
http://hdl.handle.net/2268/229191
On the Fluid Mechanics of Self-Aeration in Open Channel Flows
English
Valero Huerta, Daniel mailto [Université de Liège - ULiège > > > Doct. sc. ingé. & techno. (archi., génie civ. - paysage)]
6-Nov-2018
Université de Liège, ​Liège, ​​Belgique
Doctor of Philosophy in Applied Sciences
Bung, Daniel B.
Erpicum, Sébastien mailto
Dewals, Benjamin mailto
Rivière, Nicolas
Schleiss, Anton
Terrapon, Vincent mailto
[en] Air-water ; Free surface ; Hydraulic Engineering ; Hydraulic Structures ; Open channel flow ; Turbulence ; Supercritical flow ; Perturbation ; Instability ; Multiphase
[en] This dissertation is organized into five parts. Part I is made of four chapters which aim to introduce this dissertation and put it in the context of past developments. In Chapter 1, a historic analysis of air-water flows research in open channel flows is presented, jointly with a detailed discussion on research trends. Besides, aims and scope of this dissertation are clearly defined. Chapter 2 focuses on fundamental studies directly dealing with self-aeration, Chapter 3 deals with experimental studies on the self-aeration onset determination and Chapter 4 examines past attempts on numerical modelling of air-water flows. Part II describes the non-aerated region, which is of interest for the subsequent chapters. This part is intentionally divided into two chapters as to highlight the relevance of a commonly forgotten aspect: the free surface. Thereby, Chapter 5 deals with the water and air phases in the non-aerated flow region of spillways, whereas Chapter 6 is entirely dedicated to conceptualize the free surface. Main hypotheses related to the upcoming analytical derivations are also examined in Chapter 6. Part III is the kernel of this dissertation and is divided into two chapters. The first one, Chapter 7, is dedicated to the mathematical derivations related to the equations governing the turbulent motion of a free surface. The main result of Chapter 7 is a kinematic and a dynamic equation that, together, yield a non-linear second-order differential equation describing the growth of the free surface perturbations. 8 aims to approximate, as accurately as possible, the forces acting over a free surface perturbation. The equations obtained in Chapters 7 and 8 allow computation of the growth rates for each wavelength, the free surface fluctuations spectra and the perturbations steepness. Part IV is composed of two chapters. Chapter 9} presents an application where capabilities of the derived equations are brought to light by means of a prototype scale application. Chapter 10 focuses on some empirical evidences obtained at a large-scale stepped spillway model. Perturbations growth is predicted by the developed theoretical model. Furthermore, it is shown that the free surface turbulent structure agrees, for the biggest wavelengths (gravitational dominated wavelengths), with that predicted by the mathematical analysis up to around 30 % of the non-aerated region length. Downstream, the energy distribution of these wavelengths starts changing. Notwithstanding that, the free surface structure at smaller wavelengths (surface tension dominated wavelengths) holds valid up to the inception point location. Further evidences also point in the direction of a breaking steepness as an appropriate parameter for self-aeration characterization. Part V contains a single chapter. This last chapter brings closure to this thesis and offers a discussion on the most relevant achievements and limitations of this doctoral work, together with an outlook into the future research challenges to be addressed. In summation, this investigation has provided with a fluid mechanics description of the self-aeration onset while demonstrating that it is the result of a new type of two-phase flow instability.
[fr] Cette thèse est organisée en 5 parties. La Partie I se compose de quatre chapitres dont le but est d’introduire cette thèse de doctorat et de la positionner dans le cadre des développements réalisés par le passé. Dans le Chapitre 1, une analyse historique des recherches relatives aux écoulements eau-air à surface libre est présentée, en lien avec les différents courants qui ont sous tendus les développements successifs. Le Chapitre 2 se concentre sur les études fondamentales traitant majoritairement du phénomène d’auto-aération, le Chapitre 3 porte sur les études expérimentales qui se sont concentrées sur l’initiation de l’auto-aération et le Chapitre 4 examine les tentatives du passé pour modéliser numériquement les écoulements diphasiques eau-air. La Partie II décrit la région non-aérée, qu’il est nécessaire de bien comprendre pour aborder les chapitres suivants. Cette partie est intentionnellement divisée en deux chapitres de manière à mettre en évidence l’importance d’un paramètre généralement omis : la surface libre. Ainsi, le Chapitre 5 traite des phases eau et air dans la région non-aérée des coursiers d’évacuateurs de crue tandis que le Chapitre 6 est entièrement dédié à la conceptualisation de la surface libre. Les principales hypothèses liées aux développements analytiques ultérieurs sont également examinées dans le Chapitre 6. La Partie III est le cœur de cette thèse de doctorat et est divisée en deux chapitres. Le premier, le Chapitre 7, est dédié à l’établissement mathématique des équations qui gouvernent le mouvement turbulent de la surface libre. Ce Chapitre 7 aboutit à une équation cinématique et une équation dynamique qui, ensemble, conduisent à une équation différentielle non-linéaire du second ordre qui décrit la croissance des perturbations de la surface libre. Le Chapitre 8 a pour but d’approximer, aussi précisément que possible, les forces agissant sur une telle perturbation de la surface libre. Les équations obtenues aux Chapitres 7 et 8 permettent le calcul du taux de croissance des perturbations de surface libre pour chaque longueur d’onde, des spectres de fluctuations et de la raideur des perturbations. La Partie IV est composée de deux chapitres. Le Chapitre 9 met en évidence les capacités des équations proposées au travers d’une application à échelle réelle. Le Chapitre 10 décrit quelques preuves empiriques obtenues sur un modèle à grande échelle de coursier en marches d’escalier. Le développement des perturbations est prédit par le modèle théorique proposé. De plus, il est montré que la structure turbulente de la surface libre est en accord, pour les plus grandes longueurs d’onde (dominées par la gravité), avec celle prédite par l’analyse mathématique jusqu’à environ 30% de la longueur de la région non-aérée. En aval, la distribution d’énergie de ces longueurs d’onde commence à changer. Malgré cela, la structure de la surface libre pour des longueurs d’onde plus petites (dominées par la tension superficielle) reste valide jusqu’au point d’initiation de l’aération. D’autres éléments corroborent l’idée selon laquelle la raideur limite est un paramètre pertinent pour caractériser l’auto-aération. La Partie V contient un seul chapitre. Ce dernier chapitre conclut la thèse et discute les principales réalisations du travail ainsi que leurs limites, tout en esquissant les enjeux pour les recherches futures. En conclusion, cette recherche fourni une analyse du problème de l’initiation de l’auto-aération basée sur les principes de la mécanique des fluides et démontre qu’elle est le résultat d’un nouveau type d’instabilité des écoulements diphasiques.
[de] Die vorliegende Dissertation ist in fünf Teile gegliedert. Teil I setzt sich aus vier Kapiteln zusammen, welche in die grundlegende Thematik einführen und die nachfolgenden Inhalte der Arbeit in den Kontext früherer Erkenntnisse setzen. In Kapitel 1 wird ein Überblick über historische Forschungsergebnisse auf dem Gebiet der belüfteten Gerinneströmungen gegeben, einhergehend mit einer Diskussion aktueller Forschungsentwicklungen. Zudem werden Ziele und Umfang dieser Dissertation definiert. Kapitel 2 umfasst Grundlagen zur Selbstbelüftung. Kapitel 3 behandelt experimentelle Untersuchungen zu diesem Phänomen und Kapitel 4 fasst Untersuchungen zur numerischen Modellierung belüfteter Strömungen zusammen. Teil II beschreibt den unbelüfteten Fließbereich, welcher für die nachfolgenden Kapitel von Bedeutung ist. Dieser Teil ist in zwei Kapitel gegliedert, um die Relevanz eines meist vergessenen Aspekts zu unterstreichen: die freie Oberfläche. Dabei behandelt Kapitel 5 die Wasser- und Luft-Phase im unbelüfteten Bereich einer Schussrinne, während Kapitel 6 der Konzeptionierung der freien Oberfläche gewidmet ist. Die wesentlichen Hypothesen in Bezug auf die nachfolgenden, analytischen Herleitungen werden ebenfalls in Kapitel 6 vorgestellt. Teil III ist der Kern dieser Dissertation und in zwei Kapitel gegliedert. Kapitel 7 behandelt die mathematischen Herleitungen von Gleichungen in Bezug auf die turbulente Bewegung der freien Oberfläche. Die wesentlichen Ergebnisse aus Kapitel 7 sind eine kinematische und eine dynamische Gleichung, welche gemeinsam zu einer nicht-linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung zur Beschreibung des Zuwachses von Oberflächenperturbationen führen. Kapitel 8 hat zum Ziel, die auf diese Perturbationen wirkenden Kräfte mit bestmöglicher Genauigkeit zu beschreiben. Die in Kapitel 7 und 8 entwickelten Gleichungen erlauben die Berechnung der Zuwachsraten für verschiedeneWellenlängen, der Spektren von Oberflächenschwankungen und der Steilheit der Perturbationen. Teil IV setzt sich aus zwei Kapiteln zusammen. Kapitel 9 stellt die Anwendung der entwickelten Gleichungen auf ein Problem im Naturmaßstab vor. Kapitel 10 bezieht sich auf großmaßstäbliche Modellversuche und den dort gewonnenen, empirischen Belegen für das hier vorgestellte Konzept. Das dort gemessene Wachstum der Perturbationen stimmt mit den Ergebnissen des theroretischen Modells überein. Zudem wird gezeigt, dass die turbulenten Oberflächenstrukturen für die größten Wellenlängen (gravitationsdominierte Wellenlängen) mit den aus der mathematischen Beschreibung gewonnenen Ergebnissen bis zu einer Fließstrecke von 30 % des unbelüfteten Fließbereichs übereinstimmen. Weiter unterhalb ändert sich der Energieanteil dieserWellenlängen. Die Oberflächenstrukur der kleinsten Wellenlängen (oberflächenspannungsdominierte Wellenlängen) bleibt jedoch bis zum Erreichen des Selbstbelüftungspunkts erhalten. Ferner zeigen die Ergebnisse zeigen, dass ein Kriterium des Wellenbrechens als geeigneter Parameter zur Beschreibung der Selbstbelüftung herangezogen werden kann. Teil V besteht aus einem einzigen Kapitel. Dieses schließt diese Dissertation mit einer Diskussion der gewonnenen Ergebnisse und der Einschränkungen des hierin vorgestellten Konzepts. Außerdem wird der zukünftige, weitere Forschungsbedarf aufgezeigt. Zusammenassen lässt sich sagen, dass die vorliegende Studie eine strömungsmechanische Beschreibung des Prozesses der Selbstblüftung liefert. Dabei wird gezeigt, dass die Selbstbelüftung das Ergebnis einer neuartigen Zweiphasen-Strömungsinstabilität ist.
[es] Esta tesis doctoral está organizada en cinco partes. La Parte I se compone de cuatro capítulos donde se introduce esta tesis y se pone en el contexto de los desarrollos pasados. En el Capítulo 1, se desarrolla un análisis histórico de la investigación en flujos agua-aire y se ofrece una discusión sobre sus tendencias en investigación. Los objetivos de esta tesis también se presentan en este capítulo. El Capítulo 2 se centra en los estudios previos basados en desarrollos fundamentales relacionados con el inicio de la reaireación turbulenta, el Capítulo 3 resume los trabajos experimentales previos acerca de la determinación del inicio de reaireación y el Capítulo 4 examina la literatura relacionada con la modelación numérica de flujos agua-aire. La Parte II introduce la región no aireada de los aliviaderos, que será de interés en los siguiente capítulos. Esta parte está intencionalmente dividida en dos capítulos para resaltar la relevancia de un actor comúnmente olvidado: la lámina libre. De este modo, el Capítulo 5 describe los flujos de agua y de aire, mientras que el Capítulo 6 está dedi cado exclusivamente a la conceptualización de la superficie libre. Las principales hipótesis relacionadas con las posteriores deducciones analíticas también son argumentadas en este capítulo. La Parte III es el núcleo de esta tesis doctoral y está dividida en dos capítulos. El Capítulo 7 está dedicado a obtener las ecuaciones que gobiernan el movimiento turbulento de una superficie libre. El principal resultado de este capítulo es una ecuación cinemática y otra dinámica que, juntas, dan lugar a una ecuación diferencial no-lineal de segundo orden que describe el crecimiento de las perturbaciones en la superficie libre. El Capítulo 8 tiene por objetivo aproximar de la forma más precisa posible las fuerzas que actúan sobre una perturbación. Las ecuaciones obtenidas en los Capítulos 7 y 8 permiten calcular el crecimiento de las perturbaciones, el espectro de fluctuaciones de la superficie libre y la distorsión para cada longitud de onda. La Parte IV está formada por dos capítulos. El Capítulo 9 presenta una aplicación donde las ecuaciones derivadas son puestas a prueba en una aplicación a escala de prototipo. El Capítulo 10 presenta varias evidencias empíricas en un aliviadero escalonado a gran escala. El crecimiento de las perturbaciones es predicho por el modelo teórico desarrollado. Además, se ha mostrado que la estructura turbulenta de la superficie libre, para las longitudes de onda más grandes (dominadas por la gravedad), se corresponde con la obtanida mediante el análisis matemático desarrollado hasta un 30 % de la extensión de la región no aireada del aliviadero. Aguas abajo, la distribución de energía empieza a cambiar. Sin embargo, la estructura de la superficie libre para las longitudes de onda más cortas (dominadas por la tensión superficial) se mantiene válida hasta el punto crítico de reaireación. Los hallazgos obtenidos revelan que la distorsión de las perturbaciones es un parámetro apropiado para la caracterización del inicio de la reaireación. La Parte V únicamente contiene un capítulo. Este último capítulo cierra la tesis y ofrece una discusión acerca de los logros alcanzados y sus limitaciones, junto con una visión al futuro acerca de los retos que aún quedan por abordar. En resumen, la investigación desarrollada ha proporcionado una descripción basada en la mecánica de fluidos del proceso de reaireación al mismo tiempo que ha demostrado que su ocurrencia es el resultado de un nuevo tipo de inestabilidad de los flujos multifase.
Urban and Environmental Engineering
Researchers
http://hdl.handle.net/2268/229191

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