Un principe probabiliste de Catalan

Cet article a été rédigé à l'occasion du 200e anniversaire de la naissance d'Eugène Catalan. Nous y évoquons ce que cet auteur appelait "un nouveau principe de probabilités". Nous n'insistons guère sur l'aspect historique de ce résultat sur lequel se sont penchés d'autres auteurs tels Jongmans, Seneta et Breny. Mais nous croyons utile de montrer que ce sujet peut être enseigné à différents niveaux de l'apprentissage des mathématiques et est riche d'un point de vue didactique.