Nulle part dérivable; Theorème de Baire; Exposant de Holder
Abstract :
[fr] En 1872, Karl Weierstrass choqua la communauté mathématique en présentant une famille de fonctions continues nulle part dérivables. Après la publication de ce résultat, beaucoup d'autres mathématiciens apportèrent leur propre contribution en construisant d'autres fonctions continues et nulle part dérivables.
Dans cet exposé, nous présenterons les fonctions de Weierstrass. De plus, nous montrerons que le th eorème de Baire permet d'affirmer que l'ensemble des fonctions nulle part dérivables est dense dans l'ensemble des fonctions continues. Nous étudierons également la régularité ponctuelle de telles fonctions en utilisant la notion d'exposant de Hölder.
Disciplines :
Mathematics
Author, co-author :
Esser, Céline ; Université de Liège > Département de mathématique > Analyse - Analyse fonctionnelle - Ondelettes
Language :
French
Title :
A propos des fonctions continues nulle part dérivables
