Pirates informatiques et mathématique modulaire

De nos jours, l'envoi de messages secrets requiert la manipulation de nombres ayant plus de cent chiffres décimaux. Nous illustrons une technique cryptographique standard (le RSA) dont la sécurité réside dans le fait qu'il est "rapide", sur le plus banal des ordinateurs personnels, de calculer le produit de deux "grands" nombres (cela se compte au pire en secondes), alors que le temps nécessaire pour effectuer l'opération inverse de factorisation prend, dans l'état actuel des connaissances mathématiques, énormément plus de temps (que l'on pourrait estimer en milliards d'années même pour un super-calculateur !).