Situations concrètes exploitant des barycentres

Lors du Congrès de la SBPMef organisé à Liège en août 2004, Christian Van Hooste avait fait un intéressant exposé intitulé "Plaidoyer pour la notion de barycentre - de 15 à 18 ans''. Il y montrait que le concept géométrique de barycentre intervient à de multiples reprises dans les cours de mathématiques des trois dernières années du secondaire... ce qui lui permettait de conclure son résumé de l'époque par ce joli slogan : "le barycentre : une notion de poids dont le centre est partout !''

A la suite de cette conférence, il nous a semblé opportun de prolonger l'étude de Christian Van Hooste en montrant que le concept de barycentre admet de nombreuses applications non seulement dans le champ des mathématiques pures, mais aussi au niveau des mathématiques plus appliquées.

C'est ainsi que cette brochure débute par un premier chapitre fait de généralités comprenant notamment un bref historique et quelques définitions liées à la notion de barycentre. Les trois chapitres suivants sont consacrés à l'exploitation des barycentres en mécanique et en statistique y compris pour des séries chronologiques. Les trois derniers chapitres s'intéressent à des thèmes peut-être moins classiques :les graphiques triangulaires, le contrôle flou de production ainsi que les courbes de Bézier vues comme des ensembles de barycentres.