Comparaison pratique de quelques méthodes d'analyse discriminante

Dans cette étude, on compare les performances des trois méthodes d'analyse discriminante suivantes : analyse discriminante linéaire, analyse discriminante quadratique et analyse discriminante logistique. Les performances sont étudiées dans le cas de données réelles, en envisageant diverses transformations de variables destinées à modifier les conditions de normalité et d'égalité des variances entre populations. Aucune différence significative de performances entre méthodes n'a pu être mise en évidence au niveau de signification de 0,05. Par contre, les performances des trois méthodes diminuent quand les distributions des variables sont nettement non normales ou de variances très inégales. Différentes estimations des taux d'erreur ont également été comparées : resubstitutin, extraction-insertion et utilisation d'un échantillon-test. Les résultats ont montré que, par rapport à l'utilisation d'échantillons-tests, la méthode de resubstitution sous-estime le taux d'erreur. Cette sous-estimation est de l'ordre de 13 % du taux d'erreur réel. La méthode d'extraction-insertion donne par contre des résultats très semblables à la méthode utilisant un échantillon-test.