Analyse de la variance ou méthodes de transformation en rangs alignés : quelle méthode utiliser quand des conditions d'application ne sont pas rencontrées ?
[en] Normality and homocedsticity of populations are the main assumptions to use analysis of variance. Il these assumptions are not fulfilled, alternatives are rank transform and aligned rank transform methods. To compare these methods, simulations have been conducted for study robustness properties of analysis of variance and aligned rank methods applied to two-fixed effects layouts in condition of non-normality or unequal variance. The results showed that aligned rank transform methods are more affected by unequal variances than analysis of variance especially when sample sizes are large. When variances are equal, these methods are theoretically robust to non normality but in practice when a normality pre-test rejects normality assumption, these methods are also not advised. [fr] L'analyse de la variance est une méthode incontournable pour l'analyse des plans d'expérience. En terme d'inférence, elle nécessite cependant le respect de plusieurs conditions, notamment la normalité et l'égalité des variances. Pour pallier ce problème, des méthodes non paramétriques de transformation en rangs et en rangs alignés ont été développées. Puisque les méthodes de transformation en rangs sont influencées par la présence des autres effets du modèle et donc déconseillées, une étude par simulations a été réalisée pour étudier les propriétés de robustesse de l'analyse de la variance et des méthodes de transformation en rangs alignés appliquées à deux facteurs fixes en condition de non normalité ou d'inégalité des variances. Il ressort que les méthodes de transformation en rangs alignés sont plus sensibles à l'inégalité des variances que l'analyse de la variance et ce d'autant plus que les effectifs des échantillons sont élevés. En cas d'égalité des variances, elles sont théoriquement robustes à la non normalité; mais en pratique, lorsqu'un test préliminaire de normalité conclut au rejet de l'hypothèse de normalité, ces méthodes sont aussi déconseillées.
Disciplines :
Life sciences: Multidisciplinary, general & others
Author, co-author :
Carletti, Isabelle; Faculté Universitaire des Sciences Agronomiques de Gembloux - FUSAGx > Sciences agronomiques > Statistique, Informatique et Mathématique appliquées
Claustriaux, Jean-Jacques ; Faculté Universitaire des Sciences Agronomiques de Gembloux - FUSAGx > Sciences agronomiques > Statistique, Informatique et Mathématique appliquées
Language :
French
Title :
Analyse de la variance ou méthodes de transformation en rangs alignés : quelle méthode utiliser quand des conditions d'application ne sont pas rencontrées ?
Alternative titles :
[en] ANOVA or aligned rank transform methods : which one use when assumptions are not fulfilled ?
