Abstract :
[en] This thesis investigates the fast and controlled generation of highly entangled many-body quantum states in systems of ultracold bosonic atoms. We focus in particular on the preparation of NOON states and their multimode generalizations, which constitute central resources for quantum metrology due to their enhanced sensitivity to parameter estimation. Working within Bose-Hubbard models in the self-trapping regime, where interaction effects dominate the dynamics, we exploit collective tunneling phenomena to isolate effective subspaces suitable for state engineering. To overcome the intrinsic slowness of adiabatic protocols, we introduce a control strategy based on the combined use of geodesic control and counterdiabatic driving, referred to as \textit{geodesic counterdiabatic driving}. This approach enables accelerated state preparation using time-independent and experimentally accessible control parameters, while reaching the quantum speed limit. We demonstrate the efficiency and robustness of the method for generating high-fidelity NOON states in optical lattices. Finally, we extend the framework to the creation of NOON states with vortices in two-dimensional harmonic traps and discuss applications to quantum-enhanced metrology, highlighting the feasibility of rotation sensing beyond classical limits.
[fr] Cette thèse étudie la génération rapide et contrôlée d’états quantiques fortement intriqués dans des systèmes composés d’atomes bosoniques ultrafroids. En particulier, l’accent est mis sur la préparation d’états NOON et de leurs généralisations multimodes, qui constituent des ressources centrales pour la métrologie quantique en raison de leur grande sensibilité à l’estimation de paramètres. En travaillant avec des modèles de Bose-Hubbard en régime de self-trapping, où les effets d’interaction dominent la dynamique, nous exploitons des phénomènes de tunneling collectif afin d’isoler des sous-espaces effectifs favorables à l’ingénierie d’états quantiques.
Afin de surmonter la lenteur intrinsèque des protocoles adiabatiques, nous introduisons une stratégie de contrôle reposant sur l’utilisation conjointe d’un contrôle géodésique et de termes contre-diabatiques, appelée \textit{geodesic counterdiabatic driving}. Cette approche permet d’accélérer la préparation d'états à l’aide de paramètres de contrôle indépendants du temps et accessibles expérimentalement, tout en atteignant la limite de vitesse quantique. Nous démontrons l’efficacité et la robustesse de cette méthode pour la génération d’états NOON de haute fidélité dans des réseaux optiques. Enfin, nous étendons ce cadre théorique à la création d’états NOON de vortex dans des pièges harmoniques bidimensionnels et discutons de leurs applications en métrologie quantique, en mettant en évidence la faisabilité de la détection de rotations au-delà des limites classiques.
