Abstract :
[en] ABSTRACTIn the first part of this study, a determinist mathematical approach is used to describe any kind of pollutant migration in groundwater. This theoretical background is focused on the miscible displacement and the particularities of the multiporous media are discussed.Subsequently, an objective numerical tool is developed to solve the convection-dispersion equations including immobile water effect, degradation, and adsoption. Among all the available techniques, two finite element methods in fixed meshing grids have been programmed:-the F.U.P.G. method (Full Upwind Petrov Galerkin), using a space-time upwinded weighting function with optimized coefficients,-the H.E.L.M. method (Hybrid Eulerian Lagrangian Method), using the eulerian lagrangian approach with reverse node tracking.Those two schemes are tested on a large number of reference problems. The model have been applied to study the behaviour of solutes (nitrates mainly) in the cretaceous chalk of the Hesbaye area (Belgium). Experimentations have been performed on domains of increasing size (laboratory tests, in situ tracer tests). For each interpretation, the particularities of the context have been taken into account, and miscible transport coefficients have been objectively determined. Hence, the medium is well characterized and the scale effect is quantified. This leads to previsional applications.RESUMECe travail débute par le développement d’un formalisme mathématique déterministe pour décrire, en toute généralité, la propagation de polluants dans les eaux souterraines. Cette étude théorique permet de situer le problème posé (pollution miscible diluée) dans un cadre plus large, et de souligner les particularités d’un milieu à porosité multiple.Dans un second temps, un outil numérique objectif est mis au point pour résoudre les équations de convection-dispersion avec effet d’eau immobile, dégradation, et adsorption. Parmi le grand nombre des procédés existants, deux méthodes par éléments finis en maillage fixe ont été programmées :-la méthode F.U.P.G. (Full Upwind Petrov Galerkin) basée sur un décentrage des fonctions de pondération, optimum dans le temps et l’espace,-la méthode H.E.L.M. (Hybrid Eulerian Lagrangian Method) utilisant un processus eulerien lagrangian avec traçage inverse des positions nodales.Les deux schémas sont testés sur de nombreux problèmes de référence. Ensuite, ce modèle est appliqué à des situations pratiques pour étudier le comportement de solutés (nitrates notamment) dans l’aquifère crayeux du Crétacé de Hesbaye (Belgique). Des domaines de taille croissante sont étudiés (essais de laboratoire, traçage in situ). A chaque étape, les coefficients de transport miscible sont déterminés de façon objective, en tenant compte de la spécificité des tests. Ainsi, l’effet d’échelle peut être quantifié et il est possible d’envisager des scénarios prévisionnels.
