Abstract :
[en] In the field of cosmology, one of the few key parameters is the Hubble constant, H0,
i.e. the current expansion rate of the Universe. In the last decades, its measurement
revealed a mismatch: measurements using probes based on the early Universe conflict
with the ones calculated by using distances in the local Universe. In this context,
strong gravitational lensing of variable sources is promising to infer a precise value of
H0, local and independent of any distance ladder. As massive objects curve the space
time, a source of light behind a massive galaxy can be multiply imaged, and the difference
in arrival time between the images is inversely proportional to the Hubble constant.
The precision and accuracy one can achieve on H0 using lensed quasars may
however depend on the assumptions one makes on the mass distribution. Searching
for potential systematics and quantifying them is thus essential.
Since lensing galaxies are mostly elliptical galaxies(*1), the commonly employed mass
models display elliptical symmetry(*2). However, elliptical galaxies have been abundantly
observed and are known to be slightly more complex. In this thesis, the influence
of using elliptical mass models on lensing galaxies which display azimuthal
structures is examined thanks to simulations. Different major types of azimuthal
structures are explored: the octupolar moment, i.e. boxyness and discyness, and the
variations of ellipticity and position angle with radius. To create realistic mock observations
of lensing systems, either analytical models or numerical mass maps can be
used. While most simulations in this thesis used analytical models, the use of mass
maps is also explored and one related problem is emphasized.
Themain results are the following. (1) The use of mass distributions sampled on a
grid to simulate lensing systems may introduce artefacts in the lensed images. Mass
maps can not be infinite and they are consequently truncated. Such truncation introduces
an asymmetry in the mass at the border of the map which impacts the multiple
lensed images with a shear. Shear,which stretches and compresses the lensed images,
naturally exists in lensing systems due to the galaxies in the vicinity and along the
line-of-sight towards the system. However, the truncation also creates a shear, which
is artificial and adds up to the fiducial one, hence biasing the model. A prescription to
minimize this effect is given in this thesis. (2) The presence of boxyness and discyness
in the mass of lensing galaxiesmay not always be visible: it can be absorbed as structures
in the light model of the source, or can be hidden in the noise. Consequently,
the H0 inference from a single lensing system displaying such azimuthal structures
can be biased by several percent. Nevertheless, the analysis of a population of lenses
remains unbiased as the contribution of boxy lensing galaxies compensates the one
of discy galaxies. (3) Twists and ellipticity gradients impact the strength and orientation
of themodelled shear. While twists do not influence cosmography inference, the
variations of ellipticity do. The inference on H0 from a population of lensing systems
however remains unbiased.
The take homemessage of this thesis is threefold. First, simulations of lensing systems
using mass maps must always be done with caution. Second, modelled shears
in lensing systems cannot be trusted as originating only from contributions which
are external to the modelled lensing galaxies: internal structures of the lens may also
contribute. Third, the cosmographic inference from a single lens system is not robust
when the modelled lensing galaxy lacks the azimuthal freedom that is effectively
present in its true mass. (*1)In opposition to spiral galaxies which display a flat disk with a spherical bulge in the centre, embedded in a darkmater halo, elliptical galaxies are 3D ellipsoids or spheres. (*2) Iso-density contours are concentric ellipses displaying the same axis ratio and position angle.
[fr] En cosmologie, l’un des paramètres clés à connaître est la constante de Hubble, H0.
La constante deHubble est le taux actuel d’expansion de l’Univers et différentes méthodes
permettent de la calculer. Ces dernières années, une tension est apparue entre
la valeur de H0 basée sur l’Univers lointain et celle reposant sur des mesures de distances
dans l’Univers proche. Dans ce contexte, l’utilisation de lentilles gravitationnelles
pour obtenir une valeur précise de H0 est prometteuse car elle est basée sur
l’Univers proche mais ne se repose pas sur un étalon de distance primaire. Comme
les objets massifs déforment l’espace-temps, une source de lumière située derrière
une galaxie massive peut être imagée plusieurs fois, on parle alors de lentille gravitationnelle.
Si la source est variable, on peut observer un délai entre l’apparition de
la variation lumineuse dans les différentes images, et ce délai est inversement proportionnel
à la constante de Hubble. Ce facteur de proportionnalité dépend de la
masse de la lentille. En modélisant cette dernière et en mesurant le délai, il est possible
de calculer H0. Toutefois, la précision et l’exactitude pouvant être atteintes par
cette méthode peuvent dépendre des hypothèses de travail. Il est donc essentiel de
rechercher les sources d’erreurs potentielles et de les quantifier.
Les modèles de masse de lentilles gravitationnelles les plus utilisés possèdent une
symétrie elliptique(*1). En effet, les lentilles sont généralement des galaxies dites elliptiques(*2) qui, en première approximation, présentent bel et bien une telle symétrie.
Cependant, les observations plus détaillées de ces dernières révèlent qu’elles sont
plus complexes qu’il n’y paraît. En tenant compte de ces complexités, j’ai réalisé
des simulations et ainsi testé l’influence de l’hypothèse de symétrie elliptique pour
le modèle de la masse de la galaxie lentille. Plus précisément, j’ai exploré l’influence
de plusieurs structures dites azimutales qui complexifient la masse: le moment octupolaire,
c’est-à-dire la modification d’une forme elliptique vers une forme rectangulaire ou de disque, et les variations d’ellipticité et d’orientation avec le rayon. Plus
généralement, la simulation d’observations de lentilles gravitationnelles requiert un
modèle de masse, qui peut être soit analytique, soit pixélisé. Dans cette thèse, j’ai majoritairement
simulé des lentilles à l’aide de modèles analytiques mais j’ai également
exploré un des problèmes potentiels qui résultent de l’utilisation de cartes de masses
pixélisées dans les simulations.
Les principaux résultats de cette thèse sont les suivants. (1) Les simulations de
lentilles se basant sur une distribution de masse échantillonnée sur une grille (pixels)
peuvent être altérées par des artéfacts. En effet, les cartes de masses ne peuvent
s’étendre à l’infini et sont donc tronquées. Une telle troncature crée une asymétrie
à la frontière de la carte qui se répercute sur les images multiples de la source de
lumière, sous forme d’un cisaillement. Un cisaillement, qui se caractérise par une déformation
(élongation/compression) des images lentillées, est naturellement présent
dans les lentilles gravitationnelles à cause de la présence de galaxies se situant près
de la galaxie lentille et dans sa ligne de vue. La troncature induit un cisaillement supplémentaire,
qui est artificiel, et la modélisation du cisaillement des lentilles ainsi
simulées s’en trouve biaisée. Une prescription pour réduire cet effet en fonction de la
finalité des simulations est donnée dans cette thèse. (2) Lorsqu’une lentille est modélisée
avec un modèle à symétrie elliptique alors que sa vraie masse est légèrement
déformée vers une forme rectangulaire ou de disque, les effets de la déformation peuvent
parfois passer inaperçus. En effet, cette déformation a bien un impact sur les
images mais ce dernier peut être noyé dans le bruit, ou être confondu avec des structures
de la lumière de la source. L’inférence de H0 basée sur une seule lentille affichant
de telles structures azimutales peut ainsi être biaisée de plusieurs pourcents.
Néanmoins, l’inférence basée sur l’analyse d’une population de lentilles n’est pas biaisée
car la contribution des lentilles en forme de disque est compensée par celle
des lentilles plus rectangulaires. (3) Les gradients d’ellipticité et les changements
d’orientation avec le rayon présents dans la masse des lentilles ont tous deux un impact
sur la force et l’orientation du cisaillement modélisé. Cependant, les variations
d’orientation n’influencent pas la détermination de H0, alors que c’est le cas pour les
variations d’ellipticité. La valeur de H0 inférée pour une population de lentilles avec
une variété de gradient d’ellipticité reste cependant correcte.
Pour résumer, le message à retenir de cette thèse est triple. Premièrement, la simulation
d’observations de lentilles gravitationnelles à l’aide de cartes de masse doit
être réalisée avec précaution. Deuxièmement, les cisaillements modélisés dans les
lentilles gravitationnelles ne peuvent pas être considérés comme provenant uniquement
de contributions externes à la lentille: des structures internes à la lentille peuvent
aussi en créer. Troisièmement, l’inférence de H0 grâce à une unique lentille gravitationnelle
n’est pas robuste lorsque que la masse réelle de la lentille présente des
structures azimutales qui ne sont pas modélisées.
(*1) Les contours d’isodensités sont des ellipses concentriques qui possèdent la même orientation et la même ellipticité.
(*2) Les galaxies sont généralement classées dans deux grandes catégories: les galaxies spirales, qui sont formées d’un disque plat avec un bulbe sphérique au centre, le tout entouré d’un halo de matière non visible, et les galaxies elliptiques, qui se présentent comme des grandes sphères ou ellipsoïdes plutôt homogènes.
