moyennes arithmétique et géométrique; analyse et synthèse; preuves sans mots; preuves par récurrence
Abstract :
[fr] L'inégalité entre moyennes arithmétique et géométrique pour nombres positifs est importante en mathématiques; elle peut être démontrée de multiples façons. Dans cet article, nous donnons un aperçu de quelques preuves qui nous semblent à la fois esthétiques et accessibles pour des étudiants de fin du secondaire ou du début du supérieur. Nous en profitons pour émettre quelques réflexions générales relatives aux démonstrations.
Disciplines :
Mathematics
Author, co-author :
Bair, Jacques ; Université de Liège > HEC Liège > HEC Liège
Language :
French
Title :
Preuves pour démontrer l'inégalité entre moyennes arithmétique et géométrique
Publication date :
June 2015
Journal title :
Losanges
ISSN :
2032-0264
eISSN :
2593-0443
Publisher :
Société Belge des Professeurs de Mathématiques d'Expression Française (SBPMef), Mons, Belgium
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