Analyse inverse en géotechnique : développement d’une méthode à base d’algorithmes génétiques

La plupart des essais géotechniques in situ ne permettent pas d’identifier directement les
paramètres constitutifs des couches de sol. L’utilisation de calculs par éléments finis pour
dimensionner les ouvrages est ainsi limitée par une mauvaise connaissance des propriétés
mécaniques des sols. C’est dans ce contexte que se pose la problématique d’analyse inverse en
géotechnique : quelles informations concernant les paramètres constitutifs du sol est-il possible
d’obtenir à partir de mesures in situ?
Ce travail concerne l’identification des paramètres de modèles constitutifs de sols par analyse
inverse. Afin d’avoir une méthode d’identification adaptable à tout type de mesures (essais
in situ ou ouvrages instrumentés), une méthode directe de résolution du problème inverse
est développée. Des valeurs a priori sont données aux paramètres inconnus pour simuler le
problème direct associé, à l’aide du code de calcul par éléments finis jusqu’à ce que l’écart
entre les résultats du calcul numérique et les mesures in situ soit minimal.
Les principales approches utilisées dans la littérature pour résoudre des problèmes d’optimisa-
tion sont basées sur des méthodes de gradient. Ces méthodes supposent l’unicité de la solution
du problème inverse. Or, les erreurs de modélisation et les incertitudes de mesures sont importantes en géotechnique. Il n’existe donc pas de solution exacte pour le problème inverse
mais plutôt une infinité de solutions approchées. L’objectif de ce travail est de développer
une méthode d’analyse inverse permettant d’identifier l’ensemble de ces solutions. Pour cela,
nous avons choisi de baser la procédure d’analyse inverse sur un processus d’optimisation par
algorithme génétique. Cette méthode, robuste et efficace, est connue pour sa capacité à résoudre des problèmes complexes. Nous montrons dans cette étude que l’analyse des solutions
estimées par l’algorithme informe également sur la sensibilité des paramètres d’un modèle et
sur l’existence possible de relations mathématiques entre ces paramètres. Suite à cela, nous
proposons de décrire mathématiquement l’ensemble des solutions identifiées par l’algorithme
génétique grâce à une étude statistique de type analyse en composantes principales. Cette
étude montre que même si toutes les solutions d’un problème ne sont pas identifiées directement par l’algorithme génétique, leur exploitation par une analyse en composantes principales
permet d’estimer l’ensemble des solutions du problème inverse. Cette méthode est développée
à partir de quelques résultats obtenus sur des exemples synthétiques d’ouvrages de soutènement et d’essais pressiométriques. Puis, différentes applications réelles sur ces types d’essais et d’ouvrages géotechniques illustrent la pertinence de la méthode.