Algorithme de Tikhonov perturbé et applications

Inspirée par le travail de A. Tikhonov et V. Arsénine en optimisation convexe et par le développement important de l'algorithme du point proximal de R.T. Rockafellar, lié à l'essor de la théorie de la convergence variationnelle, nous introduisons, dans ce travail, un nouvel algorithme de recherche d'un zéro d'un opérateur maximal monotone sur un espace de Hilbert réel. Nous étudions la version perturbée de cet algorithme et établissons une comparaison avec l'algorithme du point proximal perturbé. Nous appliquons ensuite ce nouvel algorithme aux problèmes d'optimisation convexe et à la résolution des inclusions et des inéquations variationnelles.