Méthodes Booléennes en recherche opérationnelle

Le titre de cette conférence est celui d'une monographie cosignée par Peter L. Hammer et Sergiu Rudeanu, et dont la publication en 1968 a inspiré un nombre important de travaux de recherche. Très récemment, le regretté Peter Hammer et moi-même avons publié deux lointaines mises à jour de cet ouvrage classique: une monographie intitulée Boolean Functions: Theory, Algorithms, and Applications (700 pages, Cambridge University Press, 2011) et une collection de surveys sur le thème Boolean Models and Methods in Mathematics, Computer Science and Engineering (780 pages, Cambridge University Press, 2010).
La taille de ces deux volumes et de leurs sections bibliographiques sont les témoins de la vitalité de ce domaine de recherche et de son développement impressionnant. Les fonctions booléennes comptent en effet parmi les objets les plus fondamentaux étudiés en mathématiques. Elles interviennent dans de nombreux modèles utilisés en recherche opérationnelle, informatique, intelligence artificielle, économie, ingénierie, cryptographie, biologie et autres domaines d'application.
Dans cet exposé, nous proposons un bref aperçu de quelques modèles booléens fondamentaux et de leurs applications.