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Abstract :
[fr] Cette étude s'intéresse au problème de gestion de stock d’une entreprise dont le stock est approvisionné par des fournisseurs extérieurs. Les demandes arrivent en suivant un processus de Poisson simple et les délais d’approvisionnement sont des variables aléatoires à distribution de probabilité exponentielle. L’objectif est de minimiser le coût moyen de l’entreprise, qui comprend les coûts de stockage et de rupture de stock. Dans le cas d’un seul fournisseur disponible, le niveau de stock peut être modélisé comme une chaîne de Markov en temps continu et le critère à minimiser a la même forme que dans le modèle du Newsboy. Le problème qui tient compte de l’existence de plusieurs fournisseurs est plus complexe, puisque dans ce cas l’entreprise doit aussi choisir les fournisseurs pour passer les commandes en minimisant ses coûts. Si l’entreprise effectue les commandes chez le même fournisseur pendant la période analysée, elle doit choisir le fournisseur qui possède le taux de service maximal et par conséquent qui offre le coût minimal. Dans le cas du choix d’un fournisseur, éventuellement diffèrent, à chaque déclenchement de réapprovisionnement du stock, nous supposons que l’entreprise choisit les fournisseurs selon un processus de sélection de Bernoulli. Nous modélisons le système d’approvisionnement comme un réseau ouvert de files d’attente et en utilisant les fonctions de génération de probabilité, nous obtenons la distribution de probabilité du nombre total de commandes dans le réseau ouvert. Cette approche nous permet d’exprimer le critère à minimiser en fonction des variables de décision. Nous proposons aussi une heuristique pour résoudre ce problème.