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\insrsid7882235\charrsid1923276 1.1. LE CADRE DU TRAVAIL ET SON BUT
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid2127803\charrsid1923276 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 Les proc\'e9d\'e9s de mise \'e0 form}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 e des m\'e9taux tels que le forgeage et l'estampage restent actuellement bas\'e9s en grande partie sur des r
\'e8gles empiriques de bonne pratique (FOR 40).
\par 
\par Lors de la commande d'une nouvelle pi\'e8ce, un industriel se trouve devant de nombreux choix:}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709\charrsid1923276 
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid7882235\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}}\pard \ltrpar
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part (billettes rondes ou carr\'e9es,...)
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 
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\insrsid7360709 rm}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 \'e9diaires (\'e9bauches, finition).
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 
\par et pour chacune de ces \'e9tapes:}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709\charrsid1923276 
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid7882235\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}}\pard \ltrpar
\ql \fi-360\li720\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\ls2\adjustright\rin0\lin720\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 le type d'outil utilis\'e9 (marteau pilon, presse hydraulique,}{\rtlch\fcs1 
\af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 \'85) et ses }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 param\'e8tres (nombre de coups de marteau pilon ...)
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid7882235\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}la g\'e9om\'e9trie, le mat\'e9riau et la temp\'e9rature de la matrice utilis\'e9e

\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid7882235\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}la temp\'e9rature de la pi\'e8ce
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid7882235\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}l'utilisation ou non de traitements thermiques.
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 
\par Une optimisation de ces choix doit permettre \'e0 l'industriel de limiter le nombre de pi\'e8ces non conformes aux impositions g\'e9om\'e9triques et microstructurales du client. La dur\'e9e de vie des matrices est \'e9
galement un facteur important de rentabilit\'e9. En effet, le forgeage de mat\'e9riaux de plus en plus r\'e9sistants entra\'eene l'utilisation de matrices tr\'e8s co\'fbteuses \'e0 cause des aciers sp\'e9ciaux mis en }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 
\insrsid7360709\charrsid1923276 \'9cuvre}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276  et des proc\'e9d\'e9s d'usinage particuliers utilis\'e9s.
\par 
\par Jusqu'\'e0 pr\'e9sent, cette optimisation est encore r\'e9alis\'e9e de fa\'e7on approximative et on\'e9reuse par une suite d'es}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 sais et erreurs.}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 

\par 
\par Pour chaque essai infructueux, on imagine la pe}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 rt}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 e en temps, mati\'e8re et }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709\charrsid1923276 main-d'
\'9cuvre}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276  r\'e9alis\'e9e par l'entreprise.
\par 
\par On comprend d\'e8s lors l'int\'e9r\'eat des simulations num\'e9riques dans le cadre du forgeage et de l'estampage. De nombreux codes \'e9l\'e9ments finis tentent de r\'e9soudre ce probl\'e8me (ALPID, FORGE 2, C3F- Vulcain, ASTRID, MEF, ...).
\par 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 I}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 ls diff\'e8rent par le type d'approche utilis\'e9 (lagrangienne, eul\'e9rienne, mixte, ...), les}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  
}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 hypoth\'e8ses admises au niveau des lois de comportement des mat\'e9riaux, et la mod\'e9lisation du processus de contact On ne peut traiter l'aspect m\'e9
canique seul puisque les formages ne sont pas n\'e9cessairement isothermes et qu'ils sont souvent pr\'e9c\'e9d\'e9s ou suivis de traitements thermiques. De plus, les aspects m\'e9tallurgiques ne peuvent \'eatre oubli\'e9
s. D'une pan, les tailles de grains sont conditionn\'e9es par la temp\'e9rature, l'\'e9tat et la vitesse de d\'e9formation de la pi\'e8ce form\'e9e; d'autre pan, les changements de phases qui apparaissent au cours du refroidissement dans certains mat\'e9
riaux doivent \'eatre pris en compte pour pr\'e9dire les contraintes r\'e9siduelles, la g\'e9om\'e9trie finale de la pi\'e8ce et le risque de d\'e9fauts structuraux (fissures, ...).
\par 
\par R\'e9soudre tous ces probl\'e8mes constitue \'e9videmment un travail d'\'e9quipe. Le d\'e9pa}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 rt}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 ement MSM de l'Universit\'e9 de Li\'e8
ge s'est efforc\'e9 de d\'e9velopper le code d'\'e9l\'e9ments f}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 in}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 is LA GAMINE pour r\'e9pondre \'e0 l'attente des industriels. Ce programme init}
{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 i}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 alement cr\'e9\'e9 pour la simulation du laminage en cannelures voit p\'e9riodiquement son champ d'action s'\'e9largir. Par exemple, CHARL}{
\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 IE}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 R y a int\'e9gr\'e9 les probl\'e8mes de m\'e9canique des sols et}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 
\insrsid7882235\charrsid1923276 d'\'e9coulements de liquides en milieux poreux (EF4). A pr\'e9sent, cette th\'e8se r\'e9sume les d\'e9veloppements que j'ai introduits dans ce programme pour simuler les proc\'e9d\'e9s de forgeage et d'estampage.
\par 
\par Depuis trois ans divers d\'e9veloppements du code LAGAMINE ont \'e9t\'e9 entrepris pour en faire un outil de travail d\'e9di\'e9 aux forgerons:
\par 
\par }\pard \ltrpar\ql \li567\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin567\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 a. cr\'e9ation d'un pr\'e9processeur adapt\'e9 aux g\'e9om\'e9
tries complexes des matrices d'estampage avec la possibilit\'e9 d'utiliser des donn\'e9es disponibles dans un syst\'e8me CAD-CAM ;
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 
\par }\pard \ltrpar\ql \fi567\li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 b. cr\'e9ation d'une loi de comportement int\'e9grant les ph\'e9nom\'e8
nes m\'e9caniques,
\par thermiques et m\'e9tallurgiques;
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 
\par }\pard \ltrpar\ql \fi567\li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7475595\charrsid1923276 c. mod\'e9lisation des conditions variables appliqu\'e9es \'e0
 la fronti\'e8re de la pi\'e8ce
\par estamp\'e9e tant au niveau m\'e9canique que thermique;
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7882235\charrsid1923276 
\par }\pard \ltrpar\ql \fi567\li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7475595\charrsid1923276 d. int\'e9gration d'un processus de remaillage automatique.
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7475595\charrsid1923276 
\par Ce dernier point r\'e9sulte du choix de la description lagrangienne utilis\'e9e par le code LAGAMINE. Rappelons que cette formulation suppose que chaque \'e9l\'e9ment fini est associ\'e9 \'e0 un m\'eame ensemble de particules mat\'e9
rielles tout au long du calcul. Les d\'e9formations tr\'e8s fortes rencontr\'e9es lors du formage entra\'eenent la d\'e9t\'e9rioration des \'e9l\'e9ments et un nouveau maillage doit remplacer l'ancien pour conserver la qualit\'e9 des r\'e9sultats.
\par 
\par Depuis le 1er janvier 1986, je me suis plus particuli\'e8rement attach\'e9e \'e0 r\'e9soudre les points b et d cit\'e9s ci-dessus. Cet ouvrage r\'e9sume les progr\'e8s importants r\'e9alis\'e9s dans cette voie.
\par 
\par 1.2. RESUME DES CHAPITRES ET ORIGINALITES DE LA THESE
\par 
\par Le second chapitre introduit les diff\'e9rents couplages pr\'e9sents dans une analyse m\'e9canique thermique m\'e9tallurgique. Il rappelle ensuite les notions de m\'e9tallurgie n\'e9cessaires \'e0 la compr\'e9hension de ce travail.
\par 
\par Le troisi\'e8me chapitre d\'e9crit la mod\'e9lisation adopt\'e9e pour l'analyse thermique m\'e9tallurgique non coupl\'e9e au probl\'e8me m\'e9canique. Le mod\'e8le choisi est celui de FERNANDES (CP30). Le code d\'e9velopp\'e9 par ce dernier \'e9tait limit
\'e9 \'e0 l'\'e9tude de cylindres infiniment longs, c'est-\'e0-dire \'e0 un probl\'e8me unidimensionnel. L'int\'e9gration de ce mod\'e8le, dans le code LAGAMINE apporte une grande libert\'e9 quant aux formes g\'e9om\'e9triques trait\'e9
es. Actuellement, les cas bidimensionnels (\'e9tat plan ou axisym\'e9trique) peuvent \'eatre trait\'e9s, une extension aux cas tridimensionnels ne pose pas de probl\'e8me si ce n'est celui des temps de calcul. Du point de vue th\'e9orique, nous 
avons propos\'e9 une formulation diff\'e9rentielle de la mod\'e9lisation des transformations par diffusion. Cette approche, ind\'e9pendante de celle de SJOSTROM (CP38) a permis de v\'e9rifier cette derni\'e8re par une}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 
\insrsid7360709  }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7475595\charrsid1923276 voie diff\'e9rente. En outre, la comparaison de cette approche avec celle plus classique de FERNANDES constitue un \'e9l\'e9ment nouveau int\'e9
ressant. Pour terminer, des tests de validation des d\'e9veloppements correspondants dans le code LAGAMINE sont pr\'e9sent\'e9s.
\par 
\par Le chapitre quatre est consacr\'e9 aux probl\'e8mes num\'e9riques \'e0 r\'e9soudre pour r\'e9aliser une simulation de refroidissement d'une pi\'e8ce m\'e9tallique.
\par 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 Une bibliographie des sch\'e9mas d'int\'e9gration temporelle des probl\'e8mes thermiques lin\'e9aires et non lin\'e9aires est pr\'e9sent\'e9
e. A ce niveau, nous ne pouvons parler de contribution originale puisqu'il s'agit de sch\'e9mas devenus classiques. Cependant, il est assez rare de trouver un r\'e9sum\'e9 de ces notions souvent dispers\'e9
es dans de nombreux articles. A ce titre, nous consid\'e9rons ce point comme un apport int\'e9ressant de cette th\'e8se.
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7475595\charrsid1923276 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 La prise en compte des changements de phase a occasionn\'e9 un grand nombre de recherches. Apr\'e8s avoir fait le point sur les m\'e9thodes propos\'e9es par la litt\'e9rature, nous d\'e9
crivons les d\'e9veloppements introduits dans le code LAGAMINE. Le calcul des flux et de la matrice tangente est d\'e9taill\'e9. Ce dernier point constitue un apport personnel original, surtout au niveau de la contribution des transformations de phase 
\'e0 la matrice tangente.
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7475595\charrsid1923276 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 Le chapitre cinq est consacr\'e9 aux interactions existant entre les ph\'e9nom\'e8nes m\'e9caniques, thermiques et m\'e9tallurgiques. Une pr\'e9sentation approfondie de chaque couplage est r
\'e9alis\'e9e et la notion de plasticit\'e9 de transformation est introduite. Notre contribution personnelle et originale r\'e9side dans :
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid3761481\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}}\pard \ltrpar
\ql \fi-360\li720\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\ls4\adjustright\rin0\lin720\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 une loi \'e9lasto-plastique thermique coupl\'e9e pour un mat\'e9
riau monophasique,
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid3761481\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}une loi \'e9lasto-plastique thermique m\'e9tallurgique pour un mat\'e9
riau multiphasique.
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 
\par L'int\'e9gration des lois \'e9lasto-plastiques thermiques, m\'e9tallurgiques ou non, dans le code LA GAMINE constitue le chapitre six. Les points suivants constituent un apport original de cette th\'e8se:
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid3761481\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}}\pard \ltrpar
\ql \fi-360\li720\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\ls5\adjustright\rin0\lin720\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 sch\'e9ma d'int\'e9gration temporelle de base pour ces lois coupl\'e9es,

\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid3761481\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}apport des sous-intervalles d'int\'e9gration,
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid3761481\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}\'e9tude de la matrice tangente coupl\'e9e d'un \'e9l\'e9ment isoparam\'e9trique 
\'e0 8 }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709\charrsid1923276 n\'9cuds}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 ,
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid3761481\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}am\'e9lioration du sch\'e9ma d'int\'e9
gration temporelle de base pour assurer la stabilit\'e9 en cas
\par }\pard \ltrpar\ql \fi720\li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 de transformation martensitique,
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid3761481\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}}\pard \ltrpar
\ql \fi-360\li720\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\ls5\adjustright\rin0\lin720\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 d\'e9veloppement de la notion d'\'e9tat plan g\'e9n\'e9ralis\'e9 pour l'\'e9
tude du refroidissement d'une
\par }\pard \ltrpar\ql \fi720\li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 poutrelle m\'e9tallique.
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 
\par Le chapitre sept pr\'e9sente le probl\'e8me du remaillage. Apr\'e8s une description succincte des solutions propos\'e9es par la litt\'e9rature, nous justifions notre choix d'un remaillage avec maillage ind\'e9pendant. 
Ce dernier semble en effet le mieux adapt\'e9 aux probl\'e8mes de forgeage et d'estampage que nous d\'e9sirons r\'e9soudre.
\par 
\par Le chapitre huit est consacr\'e9 \'e0 la d\'e9termination de l'instant opportun pour r\'e9aliser un remaillage. Nous distinguerons deux types de crit\'e8res:
\par 
\par }\pard \ltrpar\ql \li426\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin426\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276 a. les crit\'e8res avec estimation de l'erreur, d\'e9velopp\'e9
s dans le cadre de l'optimisation des maillages d'\'e9l\'e9ments finis lors d'une analyse lin\'e9aire, ou adapt\'e9s aux probl\'e8mes non lin\'e9aires de formage des m\'e9taux,
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 
\par }\pard \ltrpar\ql \fi426\li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276 b. les crit\'e8res sans estimation de l'erreur, bas\'e9
s sur des mesures de distorsion des \'e9l\'e9ments,
\par les valeurs propres, les mesures des interp\'e9n\'e9trations de la pi\'e8ce forg\'e9e et de la matrice.
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276 Concernant les crit\'e8res du type a, notre contribution personnelle est la suivante:}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid11340616\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}}\pard \ltrpar
\ql \fi-360\li720\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\ls6\adjustright\rin0\lin720\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276 \'e9tude bibliographique traduisant dans un vocabulaire d'ing\'e9
nieur, les d\'e9veloppements}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276 math\'e9matiques souvent pr\'e9sents lors des \'e9tudes d'estimateurs d'erreur,
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid11340616\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}adaptation du crit\'e8re propos\'e9 par ZIENKIEWICZ aux lois \'e9
lastoviscoplastiques}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276 pr\'e9sentes dans LAGAMINE et essai d'une variante bas\'e9e sur une id\'e9e personnelle.
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276 Concernant les crit\'e8res de type b, nous proposons des mesures de distorsions originales pour un \'e9l\'e9ment isoparam\'e9trique plan \'e0 8 }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 
\insrsid7360709\charrsid1923276 n\'9cuds}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276  et nous pr\'e9sentons une analyse des valeurs propres de la matrice tangente.
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid3761481\charrsid1923276 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276 Pour terminer, nous pr\'e9sentons une comparaison des crit\'e8res de type a et b programm\'e9s dans LAGAMINE. A notre connaissance, une telle comparaison n'avait encore jamais \'e9t\'e9 r\'e9
alis\'e9e. Elle nous permet de v\'e9rifier la concordance des deux approches. Les avantages et inconv\'e9nients de chacune de ces m\'e9thodes sont \'e9tablis. Ils permettent de r\'e9aliser un choix des crit\'e8res \'e0
 conserver dans l'optique d'un remaillage automatique.
\par 
\par Le chapitre neuf pr\'e9sente succinctement la cr\'e9ation du nouveau maillage. Les exigences relatives \'e0 un mailleur automatique adapt\'e9 au probl\'e8me de remaillage sont pr\'e9cis\'e9es. Une premi\'e8re approche fut r\'e9alis\'e9e par nos soins gr
\'e2ce \'e0 un programme interactif REMDATA. Les d\'e9veloppements originaux de ce programme sont d\'e9taill\'e9s en annexe 3.
\par 
\par Le chapitre dix traite le transfert des informations de l'ancien maillage au nouveau maillage. A ce niveau, deux types d'informations sont consid\'e9r\'e9s:
\par }\pard \ltrpar\ql \li426\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin426\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276 a. les informations relatives aux \'e9l\'e9ments de solide,
\par b. les informations relatives aux \'e9l\'e9ments mod\'e9lisant le contact
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276 
\par Le transfert des informations de type a est une op\'e9ration souvent trait\'e9e par la litt\'e9rature. Apr\'e8s une revue bibliographique des m\'e9thodes propos\'e9es, nous pr\'e9sentons une m\'e9thode originale et personnelle de transfert. Ses qualit\'e9
s principales sont sa pr\'e9cision, sa facilit\'e9 de mise en }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709\charrsid1923276 \'9cuvre}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276  et sa souplesse d'utilisation. Une comparaison de cette m
\'e9thode}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 avec deux autres m\'e9thodes bas\'e9es respectivement sur les moindres carr\'e9
s et sur l'extrapolation nodale des valeurs aux points d'int\'e9gration est pr\'e9sent\'e9e.
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 Concernant les informations de type b, nous n'avons trouv\'e9 aucune r\'e9f\'e9rence qui traitait leur transfert d'un maillage \'e0
 l'autre. Ce point est cependant important, comme le montrent des essais de remaillage r\'e9alis\'e9s sans interpolation de ces variables. Les deux m\'e9thodes de transfert pr\'e9sent\'e9es dans cette th\'e8se montrent l'\'e9
volution de notre approche de ce probl\'e8me. Toutes deux constituent des apports personnels et originaux.
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11340616\charrsid1923276 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 \tab Le chapitre onze pr\'e9sente cinq exemples d'application des d\'e9veloppements}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  r\'e9alis\'e9s:
\par 
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid11665590\charrsid1923276 \hich\af0\dbch\af0\loch\f0 1.\tab}}\pard \ltrpar
\ql \fi-360\li720\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\ls7\adjustright\rin0\lin720\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 l'analyse thermique m\'e9tallurgique d'une poutrelle m\'e9
tallique refroidie par arrosage et}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 refroidissement naturel,
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid11665590\charrsid1923276 \hich\af0\dbch\af0\loch\f0 2.\tab}l'analyse thermique m\'e9tallurgique m\'e9canique d'une poutrelle m\'e9
tallique refroidie par}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 arrosage et refroidissement naturel,
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid11665590\charrsid1923276 \hich\af0\dbch\af0\loch\f0 3.\tab}l'analyse thermique m\'e9tallurgique m\'e9canique de la trempe d'un cylindre en acier}
{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 6}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 0}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 NCD}{\rtlch\fcs1 \af0 
\ltrch\fcs0 \insrsid7360709 11}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 ,}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid11665590\charrsid1923276 \hich\af0\dbch\af0\loch\f0 4.\tab}}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 
la simulation de l'estampage d'une aube de turbine (anal}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 yse m\'e9canique avec remaillage),
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid11665590\charrsid1923276 \hich\af0\dbch\af0\loch\f0 5.\tab}}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 
la simulation de l'estampage d'un pignon de machine (analyse m\'e9canique avec}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 remaillage).
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 
\par Hormis l'application 3 qui constitue l'application du code \'e0 un cas test d\'e9j\'e0 trait\'e9 par DENIS et SJOSTROM (CP31), ces exemples constituent des contributions originales.
\par 
\par Quelques conclusions sont propos\'e9es au chapitre douze.
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7475595\charrsid1923276 
\par }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 Parmi nos contributions originales, certaines nous semblent d'une ampleur et d'un int\'e9r\'eat plus grands :
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid11665590\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}}\pard \ltrpar
\ql \fi-360\li720\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\ls9\adjustright\rin0\lin720\itap0\pararsid7360709 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 la loi \'e9lastoplastique thermique m\'e9tallurgique et son sch\'e9ma d'int
\'e9gration prennent en}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 compte les couplages existant entre les diff\'e9rents ph\'e9nom\'e8nes. Le nombre de codes r\'e9
alisant une telle analyse est assez r\'e9duit alors que des calculs r\'e9alistes de contraintes r\'e9siduelles de trempe, de soudure ne peuvent \'eatre obtenus par des analyses d\'e9coupl\'e9es. De plus, l'adaptation des mod\'e8les d\'e9velopp\'e9s \'e0
 d'autres traitements thermiques (revenu n.) constitue de nouvelles perspectives de recherches pour l'\'e9quipe de M.S.M.,
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid11665590\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}une pr\'e9sentation des estimateurs d'erreur disponibles }{\rtlch\fcs1 \af0 
\ltrch\fcs0 \insrsid7360709 dans le cadre de la m\'e9thode des }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 \'e9l\'e9ments finis est une information pr\'e9cieuse pour les ing}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 \'e9}{
\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid11665590\charrsid1923276 nieurs num\'e9riciens comme}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid1651488\charrsid1923276 pour les industriels qui ont recours \'e0 ces calculs,

\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid1651488\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}les diff\'e9rents avantages et inconv\'e9nients des crit\'e8res de remaillage bas
\'e9s respectivement}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid1651488\charrsid1923276 sur les estimateurs d'eITeur et les mesures des distorsi}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709 ons des \'e9l\'e9
ments constituent un }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid1651488\charrsid1923276 \'e9l\'e9ment important pour ceux qui doivent faire un choix entre ces deux types de crit\'e8res,
\par {\listtext\pard\plain\ltrpar \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f3\lang1036\langfe1036\langnp1036\langfenp1036\insrsid1651488\charrsid1923276 \loch\af3\dbch\af0\hich\f3 \'2d\tab}l'importance du transfert des informations relatives au contact a \'e9t\'e9 mis en
}{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid7360709  \'e9vidence, }{\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid1651488\charrsid1923276 alors que ce sujet n'est pas abord\'e9 dans la litt\'e9rature.
\par }\pard \ltrpar\ql \li0\ri0\widctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid1923276 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid1651488\charrsid1923276 
\par 
\par }{\*\themedata 504b030414000600080000002100828abc13fa0000001c020000130000005b436f6e74656e745f54797065735d2e786d6cac91cb6ac3301045f785fe83d0b6d8
72ba28a5d8cea249777d2cd20f18e4b12d6a8f843409c9df77ecb850ba082d74231062ce997b55ae8fe3a00e1893f354e9555e6885647de3a8abf4fbee29bbd7
2a3150038327acf409935ed7d757e5ee14302999a654e99e393c18936c8f23a4dc072479697d1c81e51a3b13c07e4087e6b628ee8cf5c4489cf1c4d075f92a0b
44d7a07a83c82f308ac7b0a0f0fbf90c2480980b58abc733615aa2d210c2e02cb04430076a7ee833dfb6ce62e3ed7e14693e8317d8cd0433bf5c60f53fea2fe7
065bd80facb647e9e25c7fc421fd2ddb526b2e9373fed4bb902e182e97b7b461e6bfad3f010000ffff0300504b030414000600080000002100a5d6a7e7c00000
00360100000b0000005f72656c732f2e72656c73848fcf6ac3300c87ef85bd83d17d51d2c31825762fa590432fa37d00e1287f68221bdb1bebdb4fc7060abb08
84a4eff7a93dfeae8bf9e194e720169aaa06c3e2433fcb68e1763dbf7f82c985a4a725085b787086a37bdbb55fbc50d1a33ccd311ba548b63095120f88d94fbc
52ae4264d1c910d24a45db3462247fa791715fd71f989e19e0364cd3f51652d73760ae8fa8c9ffb3c330cc9e4fc17faf2ce545046e37944c69e462a1a82fe353
bd90a865aad41ed0b5b8f9d6fd010000ffff0300504b0304140006000800000021006b799616830000008a0000001c0000007468656d652f7468656d652f7468
656d654d616e616765722e786d6c0ccc4d0ac3201040e17da17790d93763bb284562b2cbaebbf600439c1a41c7a0d29fdbd7e5e38337cedf14d59b4b0d592c9c
070d8a65cd2e88b7f07c2ca71ba8da481cc52c6ce1c715e6e97818c9b48d13df49c873517d23d59085adb5dd20d6b52bd521ef2cdd5eb9246a3d8b4757e8d3f7
29e245eb2b260a0238fd010000ffff0300504b030414000600080000002100ae6f92029b060000511b0000160000007468656d652f7468656d652f7468656d65
312e786d6cec594f6f1b4514bf23f11d467b6f6327761a4775aad8b11b68d346b15bd4e37877bc3bcdecce6a669cd437d41e9190100571a01237901050a995b8
94131f25500445ea57e0cdccee7a275e93a48da082fa90eccefce6fd7f6fdecc5ebe722f66e880084979d2f6ea176b1e2289cf039a846defd6b07f61cd4352e1
24c08c27a4ed4d89f4ae6cbcfbce65bcae22121304eb13b98edb5ea454babeb4247d18c6f2224f490273632e62ace055844b81c0874037664bcbb5daea528c69
e2a104c7407618fdfc0d10bb391e539f781b39f51e031689927ac06762a069936c49091becd735424e659709748059db0346013f1c927bca430c4b05136daf66
7eded2c6e525bc9e2d626ac1dad2babef965ebb205c1feb2e129c251c1b4de6fb42e6d15f40d80a9795cafd7ebf6ea053d03c0be0f9a5a59ca341bfdb57a27a7
5902d9c779dadd5ab3d670f125fa2b7332b73a9d4eb395c962891a907d6ccce1d76aab8dcd65076f4016df9cc3373a9bddeeaa8337208b5f9dc3f72fb5561b2e
de80224693fd39b47668bf9f512f2063ceb62be16b005fab65f0190aa2a1882ecd62cc13b528d6627c978b3e003490614513a4a62919631fc2b88be391a05833
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